陳文玲-新竹師範學院幼兒教育學系副教授
當您要教導孩子「數學」的概念時，是否總是擔心他無法理解？害怕他不感興趣？建議您，不妨先了解孩子的能力發展以後，再來培養孩子的數概念！
幼兒所面對的數學世界
三歲的孩子不僅在語言上的發展有令人意想不到的進步，對於數學的概念，也略具雛型。
幼兒所面對的數學世界，包括以下幾個層面：第一個層面是『數與量』，其中包括了：唱數與計數、數字認識以及其書寫與運用、數字間的關係、運算與估算以及量的表示與比較；第二個層面是『幾何與空間』；第三個層面則是『邏輯思考』，包括了分類、型式與序列等。容我先針對幼兒在這三個層面的能力，稍做說明：
數與量的概念
三歲幼兒在唱數以及計數時，起初大都以背誦來學習數字的順序。一般說來，他們可以唱數，如果有人先說1，幼兒可以接著自行唱至10甚或20。10以內，他們會一個接著一個指著排成一直線的物件計數，他們明白需要遵守同樣的順序(1、2…10)來唱數或計數。有時候，他們也可能以相同的說法及順序來背誦數字或點數物品，但隨著能力的增長，孩子就會以正確的數字順序來數東西。
幼兒理解幾乎所有的東西，不論是實際的物品或是想像的事物，都可以拿來數。他們會一邊數東西一邊唱著數字，能正確地數出數量較少的東西。此外，他們也理解一個集合中的每一個東西只能有一個數字名稱，當他們一點數完一堆東西後，他們清楚最後點數到的那個數字，就代表這堆東西的總數。此外，幼兒也知道無論從哪一個東西開始數起，並不影響其總數的結果。
隨著數學經驗的累積，幼兒發現越後面數到的數字，相對的較大。接近三歲半左右，孩子不僅明白了「2」在「1」之後，「2」比「1」大，而「3」則大於「2」，也能分辨「一個」和「全部」的差異；知道「大小」的意思，是指比較二個集合內項目的多寡；知道多少的意思，並能說出「多」或「少」。數目在10以內時，幼兒對於同類或不同類的物件多寡也能進行判斷，例如，針對3個同類物件的集合進行比較時，會指出最多和最少的，當你問他：「哪一堆最多？」時，會順利說出「最大」或是「誰比誰多」等。此外，他們對於5以內一對一的配對，例如，家裡有五個成員，給每一個人一根湯匙喝湯，大都可以順利達成。
接近四歲時，數學能力較成熟的孩子，可以認識10以上的數字，明白10以內數字的排序、能找出相同的數字，也能找出指定的數字。例如：搭電梯時，會說出電梯上的數字以及所要到樓層的數字。有些孩子可以畫出1到3的字形，進行1到20數字與數量配對。如果數目夠小，例如2以內，他們甚至會用手指或心算的方式，算出相同數字的合成結果，例如，算出「1+1」或「2+2」的合成。
在幼兒學習唱數以及計數的過程當中，以下的一些狀況可能會發生，例如，三歲半的威威，有一個一歲大的妹妹—欣欣。當媽媽問他說：『欣欣幾歲？』時，他伸出一根手指頭。媽媽又問：『你幾歲？』，威威比出三根手指頭。接著，媽媽又問：『媽媽幾歲？』，威威想了一下，然後比出十根手指頭。他可能試圖表達媽媽比我和妹妹都大，只是無法說出媽媽確切的年齡。雖然孩子知道數到最後1個時，就知道總數，但有些時候，即便是5以內的計數也偶有疏失，例如，要他點數總數為3的一堆蘋果，問他：「有多少個蘋果？」他會指著數：「1、2、3、4，5個。」可能需要再數一次，才能說出正確的總數。
在尚未精熟計算技巧的情況下，孩子對於較大的集合的判斷，依然根據直覺的物理外觀，亦即物品佔據空間的大小做為判斷的依據，可能會有錯誤的情況出現。其實這樣的表現相當平常，父母可以輕鬆看待，因為這些現象會隨著成熟與經驗消弭於無形。
幾何與空間的概念
接著，我們再來談談三歲幼兒在幾何與空間的能力。他們能分辨物體的大小與長短，清楚「長短」的意思，能比較二個物品的長短。理解「高矮」的意思，會比較二個同類物件的高矮，能說出「高」、「矮」名稱，但是經常以「大、小」表示，對「高、矮」較容易忘記。另外，此時的孩子無法依據物體的長短，排列超過二個以上物件的順序。
孩子能準確地使用與上、下方向以及與橫向有關的空間詞彙，能依照「上」、「下」等指示做動作，能仿畫橫線、直線、○、＋和×；會用8塊小積木疊成高塔狀或是用3塊積木模仿搭成「品」狀；會拼組3至4塊的拼圖，模仿對摺的動作，能說出簡單形狀，例如圓形、三角形和正方形的名稱以及進行配對。至於其它常見的形狀，如半月形、星形、橢圓形等形狀，幼兒也會與常見物體做聯結。
邏輯思考的能力
三歲的幼兒也具備了一些基本的邏輯思考，他們能把具有相同屬性的物件歸成一類，例如：能把相同顏色歸類，能把相同形狀歸類。給他一些形狀，對他說：「把所有圓形的找出。」他可以把不同顏色大小的圓形找出來。他會區辨形狀與圖形，並且能說出一種以上的種類名稱，能指出什麼是「相同」，什麼是「不相同」，但是還不具有『階層』的概念，也就是當你問：『如果你有三朵紅花和二朵藍花，那麼你是有比較多的花還紅花？』，他會回答:『比較多的紅花』，因為他尚不理解「紅花」是從屬於「花」的階層的概念，因此，他的邏輯概念仍有一些限制。
這個年紀幼兒的能力處於繼續發展的階段，為人父母者，稍微運用一點巧思，環境中其實處處都是數學，我們隨時都可以幫助孩子有更好的能力發展。
《摘自巧連智月刊快樂版 2004年5月號》
出自:http://www.benesse.com.tw/knowledge/knowledge.aspx?id=149
